Hallo und Willkommen im Forum.
Dein Budget kennen wir. Das ist schon mal gut, im doppelten Sinne: Das du dir darüber schon Gedanken gemacht hast und dass die Größenordnung für ein Gaming-PC durchaus in Ordnung geht.
Jetzt wäre die Frage, ob du dir zutraust, die Hardware einzelen zu kaufen und selber zusammen schrauben willst, oder ob das ein PC "von der Stange" sein soll, oder ob du das Teil selber konfigurieren willst, aber es zusammenschrauben lässt [einige OnlineShops bieten das als Service an].
Zweite Frage wäre, was ist mit Monitor, Eingabegeräte und Betriebssystem? Soll das im Budget drin sein, oder extra? Bei Monitor, wie groß soll er sein (in Zoll bzw. cm Bildschirmdiagonale].
Mal von den beiden oben genannten Fragen abgesehn, werden Empfehlungen in diese Richtung gehen:
CPU: Intel Core i7
RAM: 8 GB DDR3
Mainboard: irgendeins von Asus oder Gigabyte
Grafikkarte: AMD Radeon HD7xxx
Netzteil: Enermax, Seasonic oder be quiet mit xxx Watt
Festplatte: SSD + normale HDD
Laufwerke: DVD-Brenner oder BlueRay-Combo, je nach dem was du willst
Case: musst du selber wählen. Ist geschmackssache
Monitr: je nach Größe, irgendein Modell mit FullHD-Auflösung [1920x1080]
OS: Win7 Home Premium 64 Bit
Mit ein paar mehr Details [siehe oben] und noch ein paar Infos, was so gespielt werden soll, ob's besondere Ansprüche gibt, kann man das ganze noch präzisieren.